數(shù)學(xué)學(xué)院

070100 數(shù)學(xué)復(fù)試筆試科目為專業(yè)綜合一，包括數(shù)值分析（計(jì)算方法）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；專業(yè)綜合二包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、近世代數(shù)；專業(yè)綜合三包括常微分方程、近世代數(shù)。其中，研究方向 02、03 選考專業(yè)綜合一，研究方向 04 選考專業(yè)綜合二，研究方向 01、05 選考專業(yè)綜合三。

1.覆蓋范圍：

數(shù)值分析（計(jì)算方法）

線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程的數(shù)值解法、插值法、數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近、數(shù)值微積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法。    

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

事件與概率、條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性、隨機(jī)變量與分布函數(shù)、數(shù)字特征與特征函數(shù)、極限定理、參數(shù)點(diǎn)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)。     

近世代數(shù)

代數(shù)運(yùn)算、等價(jià)關(guān)系、集合的分類、群、子群及陪集、Lagrange 定理及相關(guān)結(jié)論、循環(huán)群、交換群、置換群、群同態(tài)、群同構(gòu)、正規(guī)子群、商群、群同態(tài)基本定理及應(yīng)用。環(huán)的定義及性質(zhì)、整環(huán)，除環(huán)及域的概念、無零因子環(huán)的特征、子環(huán)、商環(huán)、環(huán)同態(tài)基本定理及應(yīng)用、素理想和極大理想的概念及相關(guān)結(jié)論、模 n 的剩余類環(huán)。素元，既約元，公因子，最大公因子及互素等概念、唯一分解環(huán)、主理想環(huán)、歐氏環(huán)。域上一元多項(xiàng)式環(huán)、代數(shù)擴(kuò)域、分裂域。

常微分方程

一階微分方程的初等解法：變量分離方程與變量變換、線性微分方程與常數(shù)變易法、恰當(dāng)微分方程與積分因子、一階隱式微分方程與參數(shù)表示；一階微分方程的解的存在定理：解的存在唯一性定理與逐步逼近法、 解的延拓、解對(duì)初值的連續(xù)性定理；高階微分方程:線性微分方程的一般理論、常系數(shù)線性微分方程的解法、高階微分方程的降階和冪級(jí)數(shù)解法；線性微分方程組的基本解法；李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義。

2.參考書目：

數(shù)值分析（計(jì)算方法）

《數(shù)值分析》（第二版），朱曉臨主編，中國科技大學(xué)出版社

Numerical Analysis (Seventh Edition) , Richard L. Burden & J. Douglas Faires, 高等教育出版社，2001 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第三版），茆詩松、程依明、濮曉龍，高等教育出版社，2019

近世代數(shù)

《近世代數(shù)》，吳品三，高等教育出版社，1979

《近世代數(shù)》，吳品三，人民教育出版社，1979 常微分方程

《常微分方程》（第三版），王高雄等主編，高等教育出版社

085412 網(wǎng)絡(luò)與信息安全（專業(yè)學(xué)位）復(fù)試筆試科目為網(wǎng)絡(luò)與信息安全專業(yè)綜合，包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

1.覆蓋范圍：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

隨機(jī)事件與概率，一維隨機(jī)變量及其分布，多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律及中心極限定理，樣本及抽樣分布，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)基本概念，正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，樣本量的選取，分布擬合檢驗(yàn)。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)概述，物理層的基本概念、信道復(fù)用技術(shù)，使用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)信道的數(shù)據(jù)鏈路層，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)協(xié)議 PPP，使用廣播信道的數(shù)據(jù)鏈路層，以太網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)層基本協(xié)議，運(yùn)輸層基本協(xié)議，應(yīng)用層基本協(xié)議。

2.參考書目：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第 4 版），盛驟等，高等教育出版社，2008計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)

《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》，謝希仁，電子工業(yè)出版社，2017

 

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