2022陜西科技大學(xué)數(shù)值計算方法碩士研究生考研考試大綱及參考書目 正文

一、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
  1、試卷滿分及考試時間
  本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。
  2、答題方式
  答題方式為閉卷、筆試。
  3、試卷題型結(jié)構(gòu)
（1）計算題　80 分　　
（2）證明題  20分
二、考試范圍
1. 掌握誤差的來源、絕對誤差及絕對誤差限、相對誤差及相對誤差限、有效數(shù)字。
2. 掌握方程根的概念，求根步驟，求根的四種方法(二分法，迭代法，牛頓法，割線法)。
3. 掌握線性方程組的兩類數(shù)值解法：直接解法，迭代解法。
4. 掌握向量范數(shù)，矩陣范數(shù)和譜半徑的定義。
5. 掌握線性方程組的迭代解法的誤差估計與收斂性判斷。
6. 掌握多項式插值的概念，各種多項式插值的計算方法。
7. 掌握用三次樣條插值解決實際問題。
8.  掌握最小二乘原理，擬合函數(shù)選定，正規(guī)方程組，超定方程組。
9.  掌握導(dǎo)出插值型求積公式的基本思想，能推導(dǎo)出梯形公式、辛卜生公式及其截斷誤差的表達(dá)式。
10.  掌握代數(shù)精度的概念。掌握復(fù)化梯形公式，復(fù)化辛卜生公式及其截斷誤差的表達(dá)式。
11. 掌握復(fù)化公式階的概念。了解求各公式處推思想、柯特斯公式、龍貝格公式及龍貝格積分法。
12. 掌握插值型求導(dǎo)公式，會用中點公式。
13. 熟練掌握求解常微分方程初值問題的歐拉公式、改進(jìn)歐拉公式和經(jīng)典龍格－庫塔公式，
14. 掌握顯式公式、隱式公式、預(yù)測校正系統(tǒng)、局部截斷誤差、整體截斷誤差及階的概念。
15. 掌握求矩陣按模最大的特征值及相應(yīng)特征向量的冪法和求按模最小特征值及相應(yīng)特征向量的反冪法，求實對稱矩陣全部特征值及相應(yīng)特征向量的雅可比方法，
16. 掌握求一般矩陣全部特征值的QR方法。

陜西科技大學(xué)

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