牡丹江師范學(xué)院2021年

    碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱

    科目代碼、名稱:613量子力學(xué)

    專業(yè)類別：■學(xué)術(shù)型□專業(yè)學(xué)位

    適用專業(yè):070205凝聚態(tài)物理070207光學(xué)

    一、基本知識點

    第一章緒論

    1、理解經(jīng)典物理理論不能解釋的物理現(xiàn)象，掌握光的波粒二象性，掌握玻爾理論及其缺陷。

    2、掌握微觀粒子的波粒二象性：德布羅意關(guān)系，自由粒子的物質(zhì)波、電子衍射實驗。

    第二章波函數(shù)與薛定諤方程

    1、掌握波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)迭加原理及其含義、波函數(shù)的標準條件，以及定態(tài)、束縛態(tài)、量子數(shù)等概念，會求歸一化常數(shù)、幾率密度、幾率流密度。

    2、掌握薛定諤方程的各種形式以及哈密頓算符、動量算符等概念。

    3、掌握求解一維定態(tài)問題的一般方法，能正確應(yīng)用波函數(shù)的標準條件，會求解典型的簡單一維定態(tài)問題，并且熟悉一維無限深勢阱、線性諧振子、勢壘貫穿等典型問題的重要結(jié)論。

    第三章量子力學(xué)中的力學(xué)量

    1、線性算符和厄密算符的定義及其性質(zhì)，表示力學(xué)量的厄密算符的構(gòu)造方法。

    2、在的本征態(tài)中算符與力學(xué)量F的關(guān)系，動量算符，角動量算符，z及庫侖場中電子的哈密頓算符和氫原子哈密頓算符及其本征態(tài)和本征值。

    3、在一般態(tài)中算符與其表示的力學(xué)量的關(guān)系，會求在某一態(tài)中某一力學(xué)量的各可能值及其出現(xiàn)的幾率和平均值。

    4、清楚基本對易關(guān)系，會證明兩算符的對易關(guān)系。

    5、測不準關(guān)系。

    6、力學(xué)量期望值隨時間的變化，守恒定律。

    第四章態(tài)和力學(xué)量的表象

    1、態(tài)和算符的矩陣表示。

    2、量子力學(xué)公式的矩陣表示，會求解矩陣表示的算符的本征值方程。

    3、么正變換、狄拉克符號與粒子數(shù)表象。

    第五章微擾理論

    1、掌握近似方法的基本思想，理解各近似方法的適用條件和可以用之處理的問題的特點。

    2、掌握非簡并定態(tài)微擾的一級、二級能量修正和波函數(shù)的一級修正的求法，理解簡并定態(tài)微擾的一級能量修正和零級近似波函數(shù)的求法，偶級躍遷的選擇原則。

    3、理解原子對光的吸收與受激輻射，自發(fā)輻射、選擇定則

    第七章自旋與全同粒子

    1、掌握自旋算符與自旋函數(shù)、全同粒子體系的波函數(shù)、兩電子自旋函數(shù)等。

    2、理解角動量耦合理論。

    3、理解全同粒子概念和全同粒子體系的全同性原理。全同粒子體系波函數(shù)的對稱性質(zhì)及泡利原理。

    4、掌握兩電子體系的自旋函數(shù)及總自旋角動量算符2、z的本征值及其意義。

    二、考試要求（包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數(shù)比例等）

    考試時間：180分鐘

    總分：150分

    考試方式：筆試，閉卷

    題型：簡述題、證明題、綜合分析題

    分數(shù)比例：

    簡述題（共40分）

    證明題（共35分）

    綜合分析題（共75分）

    三、主要參考書目

    《量子力學(xué)教程》(第二版)周世勛原著陳灝修訂高等教育出版社

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