相關(guān)專業(yè)

• 數(shù)學(xué)
• 統(tǒng)計(jì)學(xué)
• 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士(專業(yè)學(xué)位)

上海交通大學(xué)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最后沖刺

2016年考研倒計(jì)時(shí)只剩兩個(gè)月了，在這爭分奪秒的時(shí)刻，想必考生們都有些疲憊和緊張吧，越考考研的許老師應(yīng)邀給廣大考生做一下考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的總結(jié)梳理，并分享多年在考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)上總結(jié)的沖刺技巧，讓大家復(fù)習(xí)更高效，更輕松。

一、時(shí)間規(guī)劃
（1）10-月份開始真題與綜合題目演練，關(guān)鍵是真題（10套左右），用時(shí)一個(gè)月左右；
（2）11-12 模擬+綜合題目演練
只做真題是不夠的；11月開始模擬題的訓(xùn)練，數(shù)量不用太多，8套左右；如果還有時(shí)間，可以根據(jù)自己的復(fù)習(xí)特點(diǎn)，對短板進(jìn)行復(fù)習(xí)；12月準(zhǔn)備考試
二、重難點(diǎn)總結(jié)梳理
（一）高等數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)一、三考查：4選擇+4填空+5大題=82 分
數(shù)二部分高數(shù)考察116分
（1）第一章 函數(shù)極限連續(xù)
求極限（八大方法）
求函數(shù)極限的方法有5種：洛必達(dá)法則，等價(jià)無窮小，利用導(dǎo)數(shù)定義，拉格朗日，泰勒公式
求數(shù)列極限的方法有3種： 夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界，利用定積分定義
（2）第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
兩個(gè)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（三大應(yīng)用），微分中值定理（四大定理）
其中導(dǎo)數(shù)應(yīng)用研究：兩性（單調(diào)性+凹凸性），兩點(diǎn)（極值最值點(diǎn) +拐點(diǎn)）；兩線（漸近線+切線（法線））
（3）第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
首先是積分計(jì)算（大題小題均可考）
傳統(tǒng)方法計(jì)算：湊微分，換元法；分部積分法
技巧性方法：奇偶性，周期性，三角函數(shù)公式
然后是積分應(yīng)用（三大應(yīng)用）
分別為積分的幾何應(yīng)用，積分的物理應(yīng)用，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用（僅數(shù)三），數(shù)二需要尤其重視物理應(yīng)用，變力做功和液體壓力，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用主要是邊際函數(shù)和彈性函數(shù)的應(yīng)用
（4）第四章 微分方程
數(shù)一，數(shù)三適合考小題，數(shù)二結(jié)合定積分或者多元微分學(xué)考大題，掌握一階二階微分方程的計(jì)算公式
（5）第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
數(shù)二數(shù)三一定要加倍注意
主要題型有多元復(fù)合以及隱函數(shù)求偏導(dǎo)與偏積分，多元函數(shù)求極值
（6）第六章 二重積分
數(shù)二數(shù)三考大題，重點(diǎn)注意復(fù)習(xí)
主要題型：二重積分計(jì)算
（7）第七章 無窮級數(shù)
主要掌握斂散判定 （一般為小題，數(shù)三需尤其注意），冪級數(shù)求和（數(shù)一需要尤其注意）
（8）第八章 多元函數(shù)積分學(xué)（數(shù)一）
重點(diǎn)掌握：三重積分，曲線積分，曲面積分，后兩者為重點(diǎn)，需掌握其計(jì)算方法公式

（二）線性代數(shù)
考查（2選擇+1填空+2大題=34分）
（1）第一章 行列式
重點(diǎn)為行列式計(jì)算（數(shù)字行列式+抽象行列式） 一般考小題，掌握7條公式
（2）第二章 矩陣
重點(diǎn)為逆的證明與計(jì)算，秩的證明與計(jì)算，關(guān)于伴隨矩陣
考生需掌握定義、性質(zhì)、初等行變換
（3）第三章 向量
重點(diǎn)為線性表示判定與求法秩，初等行變換，相關(guān)無關(guān)判定（98考察證明大題），
掌握定義與秩
（4）第四章 線性方程組
重點(diǎn)為求基礎(chǔ)解系與通解，有兩類數(shù)字+抽象，關(guān)鍵詞注意n-r個(gè)無關(guān)的解
（5）第五章 特征值與特征向量
重點(diǎn)有特征值特征向量的計(jì)算，需掌握定義、性質(zhì)及特征方程法；相似判定也是重點(diǎn)，14年考過證明15年考過計(jì)算；實(shí)對稱矩陣的計(jì)算，其中有三類題 ：對角矩陣，可逆矩陣，正交矩陣的計(jì)算，反求矩陣A ，求A的高次冪
（6）第六章 二次型
?？碱}型：二次型化標(biāo)準(zhǔn)形（配方+正交變換），正交矩陣Q ，正定判定（99、05考過證明 ）判定正定的形式有數(shù)字、抽象兩種形式
（三）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
考查（2選擇+1填空+2大題=34分）
（1）第一章 事件與概率
重點(diǎn)為三大概型與三大公式，三大概型為古典概型排列組合，幾何求面積結(jié)合定積分 ，Bernoulli獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 三大公式為：條件概率，全概率，貝葉斯
（2）第二章 一維隨機(jī)變量
重點(diǎn)為分布函數(shù)F(x)、概率分布P、概率密度 f(x)；八大分布； 一維隨機(jī)變量函數(shù)（公式法，分布函數(shù)法）
（3）第三章 二維隨機(jī)變量
?？即箢}，考查方式：二維離散分布對應(yīng)的聯(lián)合、邊緣、條件概率分布；二維連續(xù)分布對應(yīng)的聯(lián)合、邊緣、條件概率密度
二維隨機(jī)變量函數(shù)（四類）
注意獨(dú)立的話聯(lián)合等于邊緣乘積 ！
（4）第四章 數(shù)字特征
重點(diǎn)掌握期望與方差計(jì)算（公式+性質(zhì)+八大分布） ，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)計(jì)算（公式+性質(zhì)）
期望公式
離散型：取值乘概率
連續(xù)型：大的（F）改成小的（f）乘概率密度再積分
（5）第六章 統(tǒng)計(jì)量
重點(diǎn)掌握三大抽樣分布、四大統(tǒng)計(jì)量，考查定義、性質(zhì)、分位點(diǎn)（結(jié)合幾何圖像掌握） 總結(jié)為三抽四統(tǒng)
（6）第七章 參數(shù)估計(jì)
?？即箢}，內(nèi)容不多抓分容易
矩估計(jì)與最大似然估計(jì)（數(shù)一數(shù)三），評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏+有效+一致）（數(shù)一）
期望、方差、依概率收斂（大數(shù)定律）14數(shù)一考過大題

上海交通大學(xué)工程碩士《數(shù)學(xué)》考試大綱與考試要求

上海交通大學(xué)《數(shù)學(xué)》工程碩士考試大綱與要求：
一、函數(shù)、極限與連續(xù)
【考試內(nèi)容】
函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、
分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立，數(shù)列極限
與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，
無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則
和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限:
0
sin lim 1
x x ? x ? , 1
lim 1 e
x
x?? x
? ? ? ? ? ? ? ? . 函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
【考試要求】
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極
限之間的關(guān)系.
6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7．了解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的
方法.
8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求
極限.
9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.
10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、
最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì). 二、一元函數(shù)微分學(xué)
【考試內(nèi)容】
導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，
平面曲線的切線和法線，導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、
隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)一階微分形式不變性，微分中值定理，
洛必達(dá)(L'Hospital)法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸
近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值與最小值. 【考試要求】
1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面
曲線的切線方程和法線方程，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.
2
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，
了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.
3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4. 會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5. 理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解并會用柯西
(Cauchy)中值定理.
6. 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.
7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函
數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用.
8. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，
會描繪函數(shù)的圖形. 三、一元函數(shù)積分學(xué)
【考試內(nèi)容】
原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本
性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式，
不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函
數(shù)的積分，反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用. 【考試要求】
1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念.
2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握
換元積分法與分部積分法.
3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分.
4．理解積分上限函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓——萊布尼茨公式.
5．了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分.
6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量(平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平面曲線的
弧長)及函數(shù)的平均值等.四、向量代數(shù)與空間解析幾何
【考試內(nèi)容】
向量的概念，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積和向量積，向量的混合積，兩向量垂直、
平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算，單位向量，方向數(shù)與方向余弦，
曲面方程和空間曲線方程的概念，平面和直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線
的夾角以及平行、垂直的條件，點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離，球面、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面，常用
的二次曲面方程及其圖形，空間曲線的參數(shù)方程和一般方程. 【考試要求】
1.理解空間直角坐標(biāo)系、理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的
條件.
3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量
3
運(yùn)算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角.
6．會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程. 五、多元微分學(xué)
【考試內(nèi)容】
多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上
多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件，多
元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平
面與法線，多元函數(shù)的極值和條件極值，多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用. 【考試要求】
1. 理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.
2. 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3. 理解多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件
和充分條件，了解一階全微分形式的不變性.
4. 掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.
5. 了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
6. 了解空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線的概念，掌握求它們的方法.
7. 理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二
元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘法求條件極值，會求簡
單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題. 六、多元函數(shù)積分學(xué)
【考試內(nèi)容】
二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用，兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，
格林(Green)公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算高
斯(Gauss)公式. 【考試要求】
1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.
2．掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐
標(biāo)).
3．會用重積分求一些幾何量與物理量(體積、曲面面積、質(zhì)量等).
4. 理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì).
5. 掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.
6. 掌握格林公式，并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件.
7. 了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法.
4
8. 掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法。
七、無窮級數(shù)
【考試內(nèi)容】
常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)，正項(xiàng)級數(shù)
收斂性的判別法，幾何級數(shù)與 p 級數(shù)及其收斂性，交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茨定理，任意項(xiàng)級數(shù)
的絕對收斂與條件收斂，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級數(shù)及其收斂半徑、收
斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域，冪級數(shù)的和函數(shù)，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單
冪級數(shù)的和函數(shù)的求法，初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式. 【考試要求】
1．理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散，以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收
斂的必要條件.
2．掌握幾何級數(shù)與 p 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.
3．掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4．掌握交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法.
5. 了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念.
6．了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.
7．理解冪級數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.
8. 了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，
會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和.
9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.
10．掌握 x e , sin x , cos x , ln(1 ) ? x 及(1 ) x
? ? 的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它
們將一些簡單函數(shù)間接展開為冪級數(shù). 八、常微分方程
【考試內(nèi)容】
常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，
伯努利(Bernoulli)方程，全微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質(zhì)及
解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程，
簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，微分方程的簡單應(yīng)用. 【考試要求】
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程.
3.會解伯努利方程和全微分方程.
4.會用降階法解下列形式的微分方程:
( ) ( ) , ( , ) n y f x y f x y ? ??? ? 和 y f y y ?? ? ? ( , )
5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).
6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
7.會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.
5
8.會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和的二階常系數(shù)非
齊次線性微分方程.
9. 會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題. 線性代數(shù)
一、行列式
【考試內(nèi)容】
行列式的概念和基本性質(zhì)，行列式按行（列）展開定理. 【考試要求】
1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì),
2. 會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式。
二、矩陣
【考試內(nèi)容】
矩陣的概念，矩陣的線性運(yùn)算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉(zhuǎn)
置，逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩
陣，矩陣的秩，矩陣的等價(jià)，分塊矩陣及其運(yùn)算. 【考試要求】
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對
稱矩陣以及它們的性質(zhì).
2.掌握矩陣的各種運(yùn)算(矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置、方陣的冪；方陣乘積的行列式).
3.理解逆矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可逆的充分必要條件，會用各種方法求矩陣的逆矩陣.
4.掌握矩陣的初等變換，會用初等變換解決有關(guān)問題.了解并會計(jì)算矩陣的秩.
5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算. 三、向量
【考試內(nèi)容】
向量的概念，向量的線性組合和線性表示，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，向量組的極
大線性無關(guān)組，等價(jià)向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系. 【考試要求】
1.理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)
及判別法.
3.會求向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩，了解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系，
會用矩陣的秩解決有關(guān)問題.
6
四、線性方程組
【考試內(nèi)容】
線性方程組的克萊姆（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊
次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)；齊次線性方程組的基
礎(chǔ)解系和通解，非齊次線性方程組的通解. 【考試要求】
1.了解線性方程組的克萊姆（Cramer）法則；
2.理解齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的充分必要條件；
3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解的概念；
4.掌握非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念；
5.掌握用初等行變換求齊次和非齊次線性方程組的通解的方法. 五、矩陣的特征值與特征向量
【考試內(nèi)容】
矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)，相似變換、相似矩陣的概念與性質(zhì)，矩陣可相
似對角化的充分必要條件，及相似對角矩陣，實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量及其相似對角
矩陣. 【考試要求】
1.理解矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)，會求矩陣的特征值與特征向量.
2.了解相似矩陣的概念與性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，了解矩陣相似
對角化的方法.
3.掌握實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì).

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院簡介：
歷史沿革
1896年，交通大學(xué)的前身南洋公學(xué)創(chuàng)立，從1898年4月招收第一屆師范生起，開設(shè)了數(shù)學(xué)課。上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系成立于1928年,對中國近代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出過重要貢獻(xiàn)，中國第一次數(shù)學(xué)會就在上海交大召開。1952年院系調(diào)整，數(shù)學(xué)系大部分師生被調(diào)整到復(fù)旦大學(xué)和華東師范大學(xué)。1956年，交大西遷，副校長張鴻教授首次將交大教學(xué)傳統(tǒng)歸納為“門檻高，基礎(chǔ)厚，要求嚴(yán)”。1978年9月，重新組建應(yīng)用數(shù)學(xué)系；2001年冬恢復(fù)為數(shù)學(xué)系。百年來交大數(shù)學(xué)系桃李芬芳，知名校友中有獲得國家最高科技獎(jiǎng)的吳文俊院士、胡和生院士及龔升等著名數(shù)學(xué)家，也有神華集團(tuán)總裁凌文、紅杉中國基金創(chuàng)始人沈南鵬等杰出企業(yè)家。

師資力量
數(shù)學(xué)系現(xiàn)有教職員工116名（含自然科學(xué)研究院與數(shù)學(xué)系雙聘13人），其中專任教師102名（具有博士學(xué)位的教師占96%，海外博士占29%），包含教授33名、副教授59名（含特別研究員）。數(shù)學(xué)系實(shí)行“人才引進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)國際化”和“人才評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)國際化”，強(qiáng)化制度激勵(lì)，引育并舉，持續(xù)深化人事制度改革。不斷完善教師晉升機(jī)制，實(shí)行國際同行專家評審制度，積極策劃推進(jìn)長聘教職體系?，F(xiàn)有中國科學(xué)院院士3名、國家“QR”特聘專家4名、國家杰出青年基金獲得者4名（A、B類各2名）、教育部“國家教學(xué)名師獎(jiǎng)”獲得者1名、國家“青年QR”獲得者2名、上海市教學(xué)名師2名、“百千萬人才工程”國家級人選1人等優(yōu)秀人才。

人才培養(yǎng)
數(shù)學(xué)系堅(jiān)持“把握主流，做強(qiáng)基礎(chǔ)，做大應(yīng)用，注重交叉，發(fā)展特色”的辦學(xué)思路，構(gòu)建起了具有交大特色的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系。目前擁有國家級精品課程2門（《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《高等數(shù)學(xué)》），上海市精品課程8門（《高等數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《數(shù)學(xué)分析》、《大學(xué)代數(shù)》、《高等代數(shù)》、《工程數(shù)學(xué)》、《常微分方程》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》），上海高校示范性全英語教學(xué)立項(xiàng)課程1門（《數(shù)學(xué)分析》）。國家級精品視頻公開課、我校首批MOOC上線的兩門課程之一（《數(shù)學(xué)之旅》），國家級精品資源共享課（《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》），上海市教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，校卓越教學(xué)獎(jiǎng)1位，“十二五”國家級規(guī)劃教材2本（《數(shù)理金融-資產(chǎn)定價(jià)與金融決策理論（第二版）》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》）。設(shè)有教育部國家工科數(shù)學(xué)教學(xué)基地。2007年工科數(shù)學(xué)基地教學(xué)團(tuán)隊(duì)入選國家級教學(xué)團(tuán)隊(duì)。
研究生培養(yǎng)是數(shù)學(xué)系學(xué)科建設(shè)的重要組成部分。數(shù)學(xué)系1996年獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)博士學(xué)位授予權(quán)，2002年獲得數(shù)學(xué)一級學(xué)科博士學(xué)位授予權(quán)，2012年獲得統(tǒng)計(jì)學(xué)一級學(xué)科博士學(xué)位授予權(quán)。2007年應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科入選國家重點(diǎn)（培育）學(xué)科，2012年9月數(shù)學(xué)學(xué)科入選上海市一流學(xué)科。2014年數(shù)學(xué)學(xué)科的國際ESI數(shù)據(jù)排名位列全球第63名。目前在數(shù)學(xué)的所有5個(gè)二級學(xué)科（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）以及統(tǒng)計(jì)學(xué)科招收代數(shù)學(xué)、分析與幾何、數(shù)論、組合與圖論、常微分方程與動力系統(tǒng)、偏微分方程、數(shù)學(xué)物理、應(yīng)用與計(jì)算數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)與金融數(shù)學(xué)等學(xué)科方向的學(xué)術(shù)型碩士研究生和博士研究生，并從2011年起招收應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)位碩士生。設(shè)有數(shù)學(xué)博士后流動站。同時(shí)，數(shù)學(xué)系每年還為全校研究生開設(shè)公共數(shù)學(xué)課30多門。

科學(xué)研究
數(shù)學(xué)系現(xiàn)設(shè)有研究所2個(gè)（數(shù)學(xué)科學(xué)研究所、復(fù)雜系統(tǒng)研究所），擁有數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)2個(gè)博士后流動站，2012年新增科學(xué)工程計(jì)算教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2014年新增“多物理過程數(shù)學(xué)建模、分析與計(jì)算”上海市教委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2015年積極籌建國家基金委資助的交叉學(xué)科研究平臺 “致遠(yuǎn)數(shù)學(xué)科學(xué)中心”。
近5年來在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表SCI 論文753篇，其中發(fā)表在Journal of American Mathematical Society、Siam Review、Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA、Advances in Mathematics、Annals of Statistics 等雜志上的成果，具有非常大的影響力和潛在應(yīng)用價(jià)值。獲得多項(xiàng)學(xué)術(shù)榮譽(yù)，包括2 項(xiàng)上海市自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、1 項(xiàng)上海市自然科二等獎(jiǎng)、1 項(xiàng)安徽省自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、中國運(yùn)籌學(xué)會“青年科技獎(jiǎng)”一等獎(jiǎng)、研究成果入選“2011 年全國百篇最有影響國際論文”等。各類科研項(xiàng)目資助率逐年上升，僅國家自然科學(xué)基金近5年已獲得資助項(xiàng)目已達(dá)110項(xiàng)，累計(jì)合同金額3955.6萬。
上海交大數(shù)學(xué)系/自然科學(xué)院是美國NSF研究網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)之一（目前，該網(wǎng)絡(luò)的國際節(jié)點(diǎn)僅有3個(gè)：劍橋大學(xué)，巴黎六大和上海交大）。與國際一流研究機(jī)構(gòu)（法國巴黎六大J.L. Lions實(shí)驗(yàn)室，英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)研究所）簽署科研合作備忘錄，進(jìn)一步深化開拓合作共建實(shí)驗(yàn)室/研究中心相關(guān)事宜。我系與美國數(shù)學(xué)研究所共同主辦的國際性數(shù)學(xué)雜志Communications on Pure and Applied Analysis，自2009年起成為SCI收錄期刊，2012年度以學(xué)校排名第一入選教育部精品期刊。　　　

國際合作與交流
數(shù)學(xué)系致力于與海外名校的密切學(xué)術(shù)交流，與英國牛津大學(xué)、法國巴黎六大、美國威斯康星大學(xué)（麥迪遜）、美國西北大學(xué)、美國賓州州立大學(xué)、德國康斯坦茲大學(xué)、香港科技大學(xué)等多家知名大學(xué)開展了多方位的實(shí)質(zhì)性合作，建立了包括研究生雙學(xué)位、聯(lián)合培養(yǎng)、3+1+1本碩連讀等國際合作項(xiàng)目。在國際化人才培養(yǎng)方面的進(jìn)行了多項(xiàng)探索，包括：在本科階段重點(diǎn)推進(jìn)國際化課程體系建設(shè)，在研究生階段改進(jìn)培養(yǎng)體系，試行碩博貫通、分流培養(yǎng)的模式，擴(kuò)大國際留學(xué)生招生等。2014年數(shù)學(xué)系入選全國首批國際化示范學(xué)院建設(shè)項(xiàng)目，將以建設(shè)國際化示范學(xué)院為契機(jī)，在5年內(nèi)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，通過5-10年的持續(xù)投入和建設(shè)，建成國際接軌的院系管理新模式，包括組織管理架構(gòu)、學(xué)術(shù)決策機(jī)制、教師聘用制度、薪酬福利體系、終身教職體系、教師學(xué)術(shù)發(fā)展、人才培養(yǎng)模式等。

2021上海交通大學(xué)單獨(dú)考試數(shù)學(xué)專業(yè)研究生考研參考書目

科目代碼	科目名稱	參考書目
611	單獨(dú)考試數(shù)學(xué)	（1）《大學(xué)數(shù)學(xué)－微積分》（第二版）上、下 上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社 2018；（2）《線性代數(shù)》上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系編，科學(xué)出版社 2007

上海交通大學(xué)2015年考研理學(xué)院數(shù)學(xué)系應(yīng)用統(tǒng)計(jì)報(bào)錄比

系所 專業(yè)代碼 專業(yè)名稱 錄學(xué)位類型 報(bào)考 錄取

理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 025200 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 專業(yè)學(xué)位 66 20

上海交通大學(xué)保研：上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2017全國優(yōu)秀大學(xué)生夏令營

　上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院將繼續(xù)進(jìn)行研究生優(yōu)秀生源選拔，給一批熱愛科研、基礎(chǔ)扎實(shí)、素質(zhì)全面、德才兼?zhèn)涞膽?yīng)屆本科畢業(yè)生提供一個(gè)直接進(jìn)入交大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的良好機(jī)遇。如果你具有良好的綜合素質(zhì)和鍥而不舍的精神、扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)、特別是對科學(xué)研究的好奇心和激情，那么申請上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院將是一個(gè)很好的選擇。
　　數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究生優(yōu)秀生源選拔的原則是：自愿申請，綜合評價(jià)，專家面試，擇優(yōu)錄取。為此，2016年7月12日至15日期間，上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院將組織為期四天的數(shù)學(xué)暑期夏令營暨研究生優(yōu)秀生源選拔活動，通過資格審查入圍者，將被邀請來上海參加本次夏令營活動。本年度預(yù)計(jì)招收營員100人。
　　申請類型

　　一、 關(guān)于碩博貫通
　　碩博貫通是我院為了實(shí)施上海交通大學(xué)“博士生連貫培養(yǎng)與分流制度”改革措施，進(jìn)一步提高博士生質(zhì)量而制定的培養(yǎng)方式，我院遴選優(yōu)秀碩士進(jìn)入碩博貫通程序并參照博士生標(biāo)準(zhǔn)給予資助。
　　進(jìn)入碩博貫通程序的學(xué)生，第一至第四學(xué)期仍為碩士生身份，通過博士生資格考試后從第五學(xué)期開始轉(zhuǎn)為博士生身份。
　　二、 申請資格
　　1)將于2017年夏季畢業(yè)的本科應(yīng)屆畢業(yè)生(全國重點(diǎn)高校或全國重點(diǎn)學(xué)科優(yōu)先);
　　2)有志于從事學(xué)術(shù)研究工作，有突出的科研表現(xiàn)或潛在的科研能力;
　　3)學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀：總評成績排名前20%(全國重點(diǎn)高?？蛇m當(dāng)放寬);
　　三、 申請辦法
　　1)填寫《上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2017年研究生優(yōu)秀生源選拔夏令營申請表》(見附件);
　　2)用電子郵件的形式提交申請表及以下電子版證明材料(掃描件)：
　　a) 《上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2017年研究生優(yōu)秀生源選拔夏令營申請表》(電子填寫word文件和簽字蓋章后掃描件各一份)
　　b) 居民二代身份證(掃描件)
　　c) 應(yīng)屆畢業(yè)碩士生提供在校研究生證(掃描件)、《教育部學(xué)籍在線驗(yàn)證報(bào)告》電子打印件;
　　d) 本科課程成績單掃描件(加蓋研究生管理部門成績公章或考生檔案所在管理部門公章);
　　e) 英語水平證明掃描件(CET6≥425或TOEFL≥90或IELTS≥6.0 );
　　f) 其他證明材料掃描件(如已發(fā)表論文、各類獲獎(jiǎng)或資格證書)。
　　說明：申請材料以電子郵件發(fā)送至組委會郵箱：gtt2588@sjtu.edu.cn;附件大小不超過2M，郵件主題命名為“申請學(xué)位名稱+申請專業(yè)名稱+本科學(xué)校名稱+申請人姓名”;截至日期為2016年6月26日;
　　3)同時(shí)登錄上海交通大學(xué)研究生院招生辦主頁(http://yzb.sjtu.edu.cn)——網(wǎng)上報(bào)名——夏令營網(wǎng)申(http://yzb.sjtu.edu.cn/admission/registeronline/examwaiver/registerstep1.ahtml?mode=0)，進(jìn)行網(wǎng)上報(bào)名。
　　四、 資格審查
　　數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院夏令營組委會將組織專家會對申請者提交的材料進(jìn)行審定，以申請者的教育背景、學(xué)業(yè)水平、科研能力、綜合素質(zhì)等為主要評價(jià)依據(jù)，擇優(yōu)錄取營員。入選名單將于2016年7月6日之前在數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院網(wǎng)站公布：http://www.math.sjtu.edu.cn
　　五、 活動安排
　　校園參觀，院情介紹，招生政策咨詢;專家講座，導(dǎo)師見面會，小組討論，小課題等;相關(guān)學(xué)生進(jìn)行綜合考核。
　　六、 綜合考核
　　參加夏令營綜合考核者，須隨身攜帶申請表原件、學(xué)習(xí)成績總表原件、以及相關(guān)證書和證明材料的原件。我院將綜合申請者提交的申請材料和綜合考核情況，提供相應(yīng)的招生優(yōu)惠政策?？上硎軆?yōu)秀生源選拔優(yōu)惠政策的考生名單將在我院網(wǎng)站上公示。具體內(nèi)容如下:
　　綜合考核分為筆試和面試。
　　筆試：
　　主要考核專業(yè)素質(zhì)和能力。重點(diǎn)考察主干課程的基本內(nèi)容，其中：
　　申請專業(yè)類別為數(shù)學(xué)者考核：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、近世代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、微分幾何、泛函分析、概率論、科學(xué)計(jì)算。
　　申請專業(yè)類別為統(tǒng)計(jì)學(xué)者考核：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析。
　　申請專業(yè)類別為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)者考核: 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列分析。
　　面試：
　　主要考核綜合素質(zhì)和能力(包含外語能力)。
　　七、 優(yōu)惠政策
　　數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院對夏令營參加學(xué)生優(yōu)惠政策分設(shè)A、B兩檔標(biāo)準(zhǔn)：
　　A檔
　　1)申請者獲得所在學(xué)校推薦免試研究生資格，并符合我校推免生招生要求，根據(jù)本人志愿，即可直接錄取;
　　2)申請者未獲得所在學(xué)校推薦免試研究生資格，轉(zhuǎn)為享受B檔優(yōu)惠政策。
　　B檔
　　1)申請者獲得所在學(xué)校推薦免試研究生資格，并符合我校推免生招生要求，可直接獲得參加我系推薦免試研究生復(fù)試資格，通過復(fù)試審核后，優(yōu)先錄取;
　　2)申請者未獲得所在學(xué)校推薦免試研究生資格，參加全國碩士生招生統(tǒng)一考試報(bào)考我院，初試成績達(dá)到上海交通大學(xué)公布的2017年相關(guān)學(xué)科復(fù)試基本分?jǐn)?shù)線(含總分和單科分?jǐn)?shù)線)標(biāo)準(zhǔn)后，可直接獲得參加我院公開招考研究生復(fù)試資格，通過復(fù)試審核后，優(yōu)先錄取。
　　八、 夏令營獎(jiǎng)學(xué)金
　　我院設(shè)立夏令營獎(jiǎng)學(xué)金，對獲得A檔被我院錄取并報(bào)到的學(xué)生提供一定金額的獎(jiǎng)勵(lì)。
　　九、 其它事項(xiàng)
　　1)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2017年研究生優(yōu)秀生源選拔工作，將在學(xué)校研究生招生工作領(lǐng)導(dǎo)小組的直接領(lǐng)導(dǎo)下進(jìn)行，具體方案、實(shí)施辦法和最終錄取結(jié)果均須報(bào)學(xué)校研究生招生工作領(lǐng)導(dǎo)小組審批;學(xué)校招生監(jiān)察小組也全程參與督察工作，以確保此項(xiàng)工作的公正、公平和有效性。同時(shí)，我院接受社會公眾的監(jiān)督(舉報(bào)電話：54743151-1101)。
　　2)所有參加者在夏令營期間住宿由組委會統(tǒng)一安排(本校學(xué)生住宿自行解決);異地學(xué)生可憑相關(guān)票據(jù)一次性報(bào)銷來滬路費(fèi)(按火車票硬座標(biāo)準(zhǔn))。
　　3)本方案解釋權(quán)歸上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院所有。
　　上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院歡迎優(yōu)秀學(xué)生加入!
　　上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
　

上海交通大學(xué)2015年考研理學(xué)院數(shù)學(xué)系應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專碩報(bào)錄比

系所 專業(yè)代碼 專業(yè)名稱 錄學(xué)位類型 報(bào)考 錄取

理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 025200 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 專業(yè)學(xué)位 66 20

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)2011年全國排名

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)2011年全國排名：

排名	學(xué)校	得分	星級
24	上海交通大學(xué)	0.244613092	4

上海交通大學(xué)2015年考研理學(xué)院(數(shù)學(xué)系)報(bào)錄比

系所 專業(yè)代碼 專業(yè)名稱 錄學(xué)位類型 報(bào)考 錄取

理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 025200 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 專業(yè)學(xué)位 66 20
理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 070100 數(shù)學(xué) 學(xué)術(shù)型 78 31
理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 071400 統(tǒng)計(jì)學(xué) 學(xué)術(shù)型 71 11

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系調(diào)劑內(nèi)容

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系調(diào)劑內(nèi)容：
1.調(diào)劑原則
　　第一志愿學(xué)校必須為上海交通大學(xué)，且考分需要達(dá)到所報(bào)第一志愿學(xué)校復(fù)試基本線（詳見：http://yzb.sjtu.edu.cn/news），所報(bào)專業(yè)類別為理科或工科，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀者優(yōu)先。
　　2.申請方式
　　請將《調(diào)劑申請表》（見附件）、個(gè)人簡歷、本科期間成績單和獲獎(jiǎng)證書等申請材料于3月18日前發(fā)送到gtt2588@sjtu.edu.cn（郵件名稱為“申請調(diào)劑+姓名”），通過初審?fù)ㄟ^后方可進(jìn)入復(fù)試。

上海交通大學(xué)2015年考研理學(xué)院數(shù)學(xué)系統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)錄比

系所 專業(yè)代碼 專業(yè)名稱 錄學(xué)位類型 報(bào)考 錄取

理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 071400 統(tǒng)計(jì)學(xué) 學(xué)術(shù)型 71 11

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)070100考研科目及參考書目

上海交通大學(xué)考研數(shù)學(xué)參考書目

科目代碼 科目名稱 參考書目

611 單獨(dú)考試數(shù)學(xué) 《大學(xué)數(shù)學(xué)－微積分》上、下 上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社2008；《線性代數(shù)》上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系編，科學(xué)出版社2007

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系復(fù)試內(nèi)容

上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系復(fù)試內(nèi)容：
1資格審查：3月20日上午9：00-10：30，閔行校區(qū)數(shù)學(xué)樓大會議室。應(yīng)提供的資料：
　?。?）本人第二代居民身份證件（原件和復(fù)印件）；（2）歷屆生的學(xué)歷、學(xué)位證書（原件和復(fù)印件），《教育部學(xué)歷證書電子注冊備案表》（或“學(xué)歷認(rèn)證報(bào)告”）（打印件）；（3）應(yīng)屆生的學(xué)生證（原件和復(fù)印件）、《教育部學(xué)籍在線驗(yàn)證報(bào)告》（打印件）。
　　2筆試：
　?。?）專業(yè)英語筆試（只允許帶數(shù)學(xué)專業(yè)紙制字典）：3月20日下午14：00-15：00，閔行校區(qū)數(shù)學(xué)樓大會議室。
　?。?）專業(yè)課綜合筆試：3月20日下15：30-17：30，閔行校區(qū)數(shù)學(xué)樓大會
　　議室。
　　專業(yè)綜合筆試主要考察主干課程的基本內(nèi)容，其中，數(shù)學(xué)類包括：近世代數(shù)、
　　復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、微分幾何、泛函分析、概率論。
　　統(tǒng)計(jì)學(xué)包括：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨年機(jī)過程、回歸分析、
　　多元統(tǒng)計(jì)分析。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)包括:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)。
　　3英語聽力測試：參加學(xué)校統(tǒng)一組織考試，具體時(shí)間地點(diǎn)請見研究生院網(wǎng)站通知。
　　4體檢：參加學(xué)校統(tǒng)一組織體檢，具體時(shí)間地點(diǎn)及相關(guān)表格下載請見研究生院網(wǎng)站通知。
　　5綜合面試（含英語口語）：
　　數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)：3月23日上午9：00開始，閔行校區(qū)陳瑞球樓429室8：30分集合。
　　應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)：3月23日上午10：00開始，閔行校區(qū)陳瑞球樓429室9：30分集合。

上海交通大學(xué)考研數(shù)學(xué)分析參考書目

上海交通大學(xué)2016年考研數(shù)學(xué)復(fù)試分?jǐn)?shù)線

上海交通大學(xué)是34所自劃線高校，根據(jù)歷年上海交通大學(xué)考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線公布時(shí)間，2016年上海交通大學(xué)考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線預(yù)計(jì)在2月下旬至3月上旬發(fā)布。OK考研網(wǎng)會第一時(shí)間將2016年上海交通大學(xué)考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線發(fā)布在/shanghaijiaotongdaxue/fenshuxian_28612.html敬請期待。

上海交通大學(xué)2015年考研理學(xué)院數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)報(bào)錄比

系所 專業(yè)代碼 專業(yè)名稱 錄學(xué)位類型 報(bào)考 錄取

理學(xué)院（數(shù)學(xué)系） 070100 數(shù)學(xué) 學(xué)術(shù)型 78 31

2021上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)分析專業(yè)研究生考研參考書目

科目代碼	科目名稱	參考書目
614	數(shù)學(xué)分析	（1）《數(shù)學(xué)分析》（第二版）上、下 陳紀(jì)修等編，高等教育出版社 2004；（2）《數(shù)學(xué)分析教程》上、下 常庚哲、史濟(jì)懷著，第三版，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2013年

數(shù)學(xué)考研院校

基本信息

專業(yè)介紹

專業(yè)點(diǎn)分布

專業(yè)院校排名

序號	學(xué)校代碼	學(xué)校名稱	評選結(jié)果
1	10001	北京大學(xué)	A+
2	10246	復(fù)旦大學(xué)	A+
3	10422	山東大學(xué)	A+
4	10003	清華大學(xué)	A
5	10027	北京師范大學(xué)	A
6	10055	南開大學(xué)	A
7	10248	上海交通大學(xué)	A
8	10358	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)	A
9	10698	西安交通大學(xué)	A
10	10183	吉林大學(xué)	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學(xué)	A-
12	10247	同濟(jì)大學(xué)	A-
13	10269	華東師范大學(xué)	A-
14	10284	南京大學(xué)	A-
15	10335	浙江大學(xué)	A-
16	10486	武漢大學(xué)	A-
17	10558	中山大學(xué)	A-
18	10610	四川大學(xué)	A-
19	10028	首都師范大學(xué)	B+
20	10141	大連理工大學(xué)	B+
21	10200	東北師范大學(xué)	B+
22	10280	上海大學(xué)	B+
23	10285	蘇州大學(xué)	B+
24	10319	南京師范大學(xué)	B+
25	10345	浙江師范大學(xué)	B+
26	10384	廈門大學(xué)	B+
27	10487	華中科技大學(xué)	B+
28	10511	華中師范大學(xué)	B+
29	10530	湘潭大學(xué)	B+
30	10532	湖南大學(xué)	B+
31	10533	中南大學(xué)	B+
32	10542	湖南師范大學(xué)	B+
33	10561	華南理工大學(xué)	B+
34	10574	華南師范大學(xué)	B+
35	10611	重慶大學(xué)	B+
36	10718	陜西師范大學(xué)	B+
37	10730	蘭州大學(xué)	B+
38	90002	國防科技大學(xué)	B+
39	10002	中國人民大學(xué)	B
40	10005	北京工業(yè)大學(xué)	B
41	10094	河北師范大學(xué)	B
42	10270	上海師范大學(xué)	B
43	10290	中國礦業(yè)大學(xué)	B
44	10357	安徽大學(xué)	B
45	10386	福州大學(xué)	B
46	10394	福建師范大學(xué)	B
47	10459	鄭州大學(xué)	B
48	10635	西南大學(xué)	B
49	10673	云南大學(xué)	B
50	10697	西北大學(xué)	B
51	10699	西北工業(yè)大學(xué)	B
52	10736	西北師范大學(xué)	B
53	10755	新疆大學(xué)	B
54	11078	廣州大學(xué)	B
55	10004	北京交通大學(xué)	B-
56	10008	北京科技大學(xué)	B-
57	10108	山西大學(xué)	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學(xué)	B-
59	10251	華東理工大學(xué)	B-
60	10287	南京航空航天大學(xué)	B-
61	10288	南京理工大學(xué)	B-
62	10300	南京信息工程大學(xué)	B-
63	10320	江蘇師范大學(xué)	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學(xué)	B-
65	10414	江西師范大學(xué)	B-
66	10445	山東師范大學(xué)	B-
67	10446	曲阜師范大學(xué)	B-
68	10512	湖北大學(xué)	B-
69	10636	四川師范大學(xué)	B-
70	10637	重慶師范大學(xué)	B-
71	10657	貴州大學(xué)	B-
72	11117	揚(yáng)州大學(xué)	B-
73	11646	寧波大學(xué)	B-
74	10009	北方工業(yè)大學(xué)	C+
75	10145	東北大學(xué)	C+
76	10165	遼寧師范大學(xué)	C+
77	10255	東華大學(xué)	C+
78	10299	江蘇大學(xué)	C+
79	10338	浙江理工大學(xué)	C+
80	10346	杭州師范大學(xué)	C+
81	10351	溫州大學(xué)	C+
82	10403	南昌大學(xué)	C+
83	10423	中國海洋大學(xué)	C+
84	10475	河南大學(xué)	C+
85	10476	河南師范大學(xué)	C+
86	10559	暨南大學(xué)	C+
87	10560	汕頭大學(xué)	C+
88	10593	廣西大學(xué)	C+
89	10663	貴州師范大學(xué)	C+
90	10749	寧夏大學(xué)	C+
91	11414	中國石油大學(xué)	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學(xué)	C
93	10079	華北電力大學(xué)	C
94	10081	華北理工大學(xué)	C
95	10110	中北大學(xué)	C
96	10203	吉林師范大學(xué)	C
97	10214	哈爾濱理工大學(xué)	C
98	10231	哈爾濱師范大學(xué)	C
99	10252	上海理工大學(xué)	C
100	10337	浙江工業(yè)大學(xué)	C
101	10370	安徽師范大學(xué)	C
102	10491	中國地質(zhì)大學(xué)	C
103	10536	長沙理工大學(xué)	C
104	10595	桂林電子科技大學(xué)	C
105	10613	西南交通大學(xué)	C
106	10616	成都理工大學(xué)	C
107	10681	云南師范大學(xué)	C
108	11066	煙臺大學(xué)	C
109	90006	解放軍理工大學(xué)	C
110	10078	華北水利水電大學(xué)	C-
111	10118	山西師范大學(xué)	C-
112	10140	遼寧大學(xué)	C-
113	10166	沈陽師范大學(xué)	C-
114	10167	渤海大學(xué)	C-
115	10212	黑龍江大學(xué)	C-
116	10294	河海大學(xué)	C-
117	10390	集美大學(xué)	C-
118	10460	河南理工大學(xué)	C-
119	10477	信陽師范學(xué)院	C-
120	10513	湖北師范大學(xué)	C-
121	10608	廣西民族大學(xué)	C-
122	10615	西南石油大學(xué)	C-
123	10638	西華師范大學(xué)	C-
124	10674	昆明理工大學(xué)	C-
125	11065	青島大學(xué)	C-
126	10010	北京化工大學(xué)	C-
127	10059	中國民航大學(xué)	C-
128	10065	天津師范大學(xué)	C-
129	10075	河北大學(xué)	C-

數(shù)學(xué)考研院校

基本信息

專業(yè)介紹

專業(yè)院校排名

序號	學(xué)校代碼	學(xué)校名稱	評選結(jié)果
1	10001	北京大學(xué)	A+
2	10246	復(fù)旦大學(xué)	A+
3	10422	山東大學(xué)	A+
4	10003	清華大學(xué)	A
5	10027	北京師范大學(xué)	A
6	10055	南開大學(xué)	A
7	10248	上海交通大學(xué)	A
8	10358	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)	A
9	10698	西安交通大學(xué)	A
10	10183	吉林大學(xué)	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學(xué)	A-
12	10247	同濟(jì)大學(xué)	A-
13	10269	華東師范大學(xué)	A-
14	10284	南京大學(xué)	A-
15	10335	浙江大學(xué)	A-
16	10486	武漢大學(xué)	A-
17	10558	中山大學(xué)	A-
18	10610	四川大學(xué)	A-
19	10028	首都師范大學(xué)	B+
20	10141	大連理工大學(xué)	B+
21	10200	東北師范大學(xué)	B+
22	10280	上海大學(xué)	B+
23	10285	蘇州大學(xué)	B+
24	10319	南京師范大學(xué)	B+
25	10345	浙江師范大學(xué)	B+
26	10384	廈門大學(xué)	B+
27	10487	華中科技大學(xué)	B+
28	10511	華中師范大學(xué)	B+
29	10530	湘潭大學(xué)	B+
30	10532	湖南大學(xué)	B+
31	10533	中南大學(xué)	B+
32	10542	湖南師范大學(xué)	B+
33	10561	華南理工大學(xué)	B+
34	10574	華南師范大學(xué)	B+
35	10611	重慶大學(xué)	B+
36	10718	陜西師范大學(xué)	B+
37	10730	蘭州大學(xué)	B+
38	90002	國防科技大學(xué)	B+
39	10002	中國人民大學(xué)	B
40	10005	北京工業(yè)大學(xué)	B
41	10094	河北師范大學(xué)	B
42	10270	上海師范大學(xué)	B
43	10290	中國礦業(yè)大學(xué)	B
44	10357	安徽大學(xué)	B
45	10386	福州大學(xué)	B
46	10394	福建師范大學(xué)	B
47	10459	鄭州大學(xué)	B
48	10635	西南大學(xué)	B
49	10673	云南大學(xué)	B
50	10697	西北大學(xué)	B
51	10699	西北工業(yè)大學(xué)	B
52	10736	西北師范大學(xué)	B
53	10755	新疆大學(xué)	B
54	11078	廣州大學(xué)	B
55	10004	北京交通大學(xué)	B-
56	10008	北京科技大學(xué)	B-
57	10108	山西大學(xué)	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學(xué)	B-
59	10251	華東理工大學(xué)	B-
60	10287	南京航空航天大學(xué)	B-
61	10288	南京理工大學(xué)	B-
62	10300	南京信息工程大學(xué)	B-
63	10320	江蘇師范大學(xué)	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學(xué)	B-
65	10414	江西師范大學(xué)	B-
66	10445	山東師范大學(xué)	B-
67	10446	曲阜師范大學(xué)	B-
68	10512	湖北大學(xué)	B-
69	10636	四川師范大學(xué)	B-
70	10637	重慶師范大學(xué)	B-
71	10657	貴州大學(xué)	B-
72	11117	揚(yáng)州大學(xué)	B-
73	11646	寧波大學(xué)	B-
74	10009	北方工業(yè)大學(xué)	C+
75	10145	東北大學(xué)	C+
76	10165	遼寧師范大學(xué)	C+
77	10255	東華大學(xué)	C+
78	10299	江蘇大學(xué)	C+
79	10338	浙江理工大學(xué)	C+
80	10346	杭州師范大學(xué)	C+
81	10351	溫州大學(xué)	C+
82	10403	南昌大學(xué)	C+
83	10423	中國海洋大學(xué)	C+
84	10475	河南大學(xué)	C+
85	10476	河南師范大學(xué)	C+
86	10559	暨南大學(xué)	C+
87	10560	汕頭大學(xué)	C+
88	10593	廣西大學(xué)	C+
89	10663	貴州師范大學(xué)	C+
90	10749	寧夏大學(xué)	C+
91	11414	中國石油大學(xué)	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學(xué)	C
93	10079	華北電力大學(xué)	C
94	10081	華北理工大學(xué)	C
95	10110	中北大學(xué)	C
96	10203	吉林師范大學(xué)	C
97	10214	哈爾濱理工大學(xué)	C
98	10231	哈爾濱師范大學(xué)	C
99	10252	上海理工大學(xué)	C
100	10337	浙江工業(yè)大學(xué)	C
101	10370	安徽師范大學(xué)	C
102	10491	中國地質(zhì)大學(xué)	C
103	10536	長沙理工大學(xué)	C
104	10595	桂林電子科技大學(xué)	C
105	10613	西南交通大學(xué)	C
106	10616	成都理工大學(xué)	C
107	10681	云南師范大學(xué)	C
108	11066	煙臺大學(xué)	C
109	90006	解放軍理工大學(xué)	C
110	10078	華北水利水電大學(xué)	C-
111	10118	山西師范大學(xué)	C-
112	10140	遼寧大學(xué)	C-
113	10166	沈陽師范大學(xué)	C-
114	10167	渤海大學(xué)	C-
115	10212	黑龍江大學(xué)	C-
116	10294	河海大學(xué)	C-
117	10390	集美大學(xué)	C-
118	10460	河南理工大學(xué)	C-
119	10477	信陽師范學(xué)院	C-
120	10513	湖北師范大學(xué)	C-
121	10608	廣西民族大學(xué)	C-
122	10615	西南石油大學(xué)	C-
123	10638	西華師范大學(xué)	C-
124	10674	昆明理工大學(xué)	C-
125	11065	青島大學(xué)	C-
126	10010	北京化工大學(xué)	C-
127	10059	中國民航大學(xué)	C-
128	10065	天津師范大學(xué)	C-
129	10075	河北大學(xué)	C-

數(shù)學(xué)考研考什么

數(shù)學(xué)考研考什么

數(shù)學(xué)考試科目
政治，英語，數(shù)學(xué)分析，高等數(shù)學(xué)，這四個(gè)一般是初試必考的。至于復(fù)試就每個(gè)學(xué)校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復(fù)變函數(shù)。

數(shù)學(xué)專業(yè)研究生分好幾個(gè)方向，有應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，一般數(shù)分高代是基礎(chǔ)一定會考，有的學(xué)校是兩門專業(yè)課就是數(shù)分與高代，也有的學(xué)校是數(shù)分高代合并算一門專業(yè)課，然后再考其他一門專業(yè)課，例如概率論方向有可能會考概率或統(tǒng)計(jì)學(xué)。

數(shù)學(xué)參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數(shù)教材：《高等數(shù)學(xué)》——同濟(jì)版;

　　線代教材：《線性代數(shù)》——同濟(jì)版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》——浙江大學(xué)盛驟版

　　2、復(fù)習(xí)全書推薦的有：

　　《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》——李永樂;

　　《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》——李永樂;

　　《高數(shù)18講》——張宇

　　3、真題、習(xí)題類推薦的依次有：

　　《數(shù)學(xué)歷年真題解析》——李永樂;

　　《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題》——李永樂;

　　《全真模擬經(jīng)典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數(shù)學(xué)考研方向
以復(fù)旦大學(xué)為例

專業(yè)代碼、名稱及研究方向	學(xué)習(xí)方式	人數(shù)	考試科目	備注
018 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院		93		本院系擬招收學(xué)術(shù)學(xué)位推免生32人， 擬招收專業(yè)學(xué)位推免生51人。實(shí)際招生數(shù)視生源情況調(diào)整。
025100 金融(專業(yè)學(xué)位)		35		本專業(yè)擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)精算 13隨機(jī)金融與風(fēng)險(xiǎn)分析 14金融衍生品的定價(jià)與計(jì)算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學(xué)三;④431金融學(xué)綜合
025200 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)(專業(yè)學(xué)位)		18		本專業(yè)擬招收推免生17人。
01高維數(shù)據(jù)分析 02散亂數(shù)據(jù)擬合 03統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學(xué)三;④432統(tǒng)計(jì)學(xué)
070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)		14		分析包括數(shù)學(xué)分析60%及常微分方程20%、復(fù)變函數(shù)20%、實(shí)變函數(shù)20%，其中后三部分任選兩部分；代數(shù)與幾何包括高等代數(shù)70%及抽象代數(shù)（群、環(huán)、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業(yè)擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數(shù)學(xué)物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數(shù)學(xué) 06代數(shù)幾何 07復(fù)變函數(shù)論 08動力系統(tǒng) 09數(shù)論 10拓?fù)鋵W(xué) 11調(diào)和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070102 計(jì)算數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)		6		本專業(yè)擬招收推免生5人。
01數(shù)值線性代數(shù) 02新型算法 03偏微分方程數(shù)值解 04并行算法 05數(shù)學(xué)物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070103 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(學(xué)術(shù)學(xué)位)		3		本專業(yè)擬招收推免生2人。
01隨機(jī)過程 02隨機(jī)分析及其應(yīng)用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070104 應(yīng)用數(shù)學(xué)(學(xué)術(shù)學(xué)位)		12		本專業(yè)擬招收推免生10人。
01計(jì)算幾何 02應(yīng)用偏微分方程 03工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué) 04神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用 05非線性科學(xué) 06精算學(xué) 07計(jì)算系統(tǒng)生物學(xué)	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070105 運(yùn)籌學(xué)與控制論(學(xué)術(shù)學(xué)位)		5		本專業(yè)擬招收推免生4人。
01最優(yōu)控制理論及其應(yīng)用 02隨機(jī)控制理論與數(shù)學(xué)金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何

數(shù)學(xué)就業(yè)前景
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景很好，畢業(yè)生主要在教育類企業(yè)、金融類企業(yè)從事數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教研、教學(xué)產(chǎn)品研發(fā)、精算師、證券分析、金融研究等。
就業(yè)前景

應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)屬于基礎(chǔ)專業(yè)，是其他相關(guān)專業(yè)的“母專業(yè)”。無論是進(jìn)行科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險(xiǎn)，國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設(shè)計(jì)等，都離不開相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)的聯(lián)系將會更加緊密，數(shù)學(xué)專業(yè)知識將會得到更廣泛的應(yīng)用。

由于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)與其他相關(guān)專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而報(bào)考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。

家教業(yè)的逐漸興起，也為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數(shù)學(xué)家教對專業(yè)知識和教學(xué)輔導(dǎo)藝術(shù)的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數(shù)學(xué)家教已成為許多家庭的必然選擇。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生主要到科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實(shí)際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業(yè)和其他單位的教學(xué)、科研技術(shù)和技術(shù)管理工作。

2022數(shù)學(xué)專業(yè)考研群

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