西華師范大學數(shù)學與信息學院數(shù)學一級學科簡介 正文

數(shù)學一級學科簡介
（一）070101基礎數(shù)學
主要從事“函數(shù)變換及性質(zhì)”、“非線性泛函分析”、“微分方程”等研究，研究了半線性與擬線性橢圓型方程(組)正解的存在性, 非線性拋物方程(組)解的漸近行為等當前數(shù)學熱點問題，力求數(shù)學理論和數(shù)學技術(shù)的研究具有前瞻性，圍繞微分方程的深入應用，融合多個領(lǐng)域進行交叉研究，推動數(shù)學科學的不斷發(fā)展；實現(xiàn)基礎學科與新技術(shù)的結(jié)合。
（二）070102計算數(shù)學
主要從事“微分方程數(shù)值解”、“數(shù)值計算及應用”、“算法分析及應用”等研究，該方向利用有限元的方法、技巧和理論從事Navier-Stokes方程、耦合界面問題等的求解。同時，研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡的多種算法和理論，并且用于解決圖形圖像文件及普通數(shù)據(jù)文件的壓縮處理，三維人臉重構(gòu)、人臉表情動畫、視頻和語音驅(qū)動人臉表情動畫技術(shù)以及視頻中的運動物體的跟蹤識別方面的實際問題。
（三）070103概率與數(shù)理統(tǒng)計
主要從事“概率論”、“數(shù)理統(tǒng)計理論與應用”等研究，涵蓋了數(shù)理統(tǒng)計的理論研究及應用的各個方面，如數(shù)理統(tǒng)計理論中的研究涉及到異常數(shù)據(jù)的檢驗、Bayes 估計、假設檢驗、方差分析，時間序列分析及其算法研究,、數(shù)據(jù)分析及其圖形處理、應用統(tǒng)計中的基礎性工作、統(tǒng)計線性模型、參數(shù)估計方法、隨機過程的統(tǒng)計理論及方法、蒙特卡洛方法(統(tǒng)計模擬方法)、非參數(shù)統(tǒng)計方法等。
（四）070104應用數(shù)學
主要從事“數(shù)學建模及其應用基礎理論”、“非線性分析”、“微分方程”、“應用微分方程及數(shù)值計算”、“應用統(tǒng)計學”、“優(yōu)化理論及應用” 等研究， 針對預測、決策問題建立、完善、優(yōu)化模型，改進計算方法，構(gòu)建系統(tǒng)，編制計算程序，應用所編程序解決實際問題形成一條龍的配套研究，實現(xiàn)了基礎理論研究與實際應用研究的有機結(jié)合。
（五）070105運籌學與控制論
主要從事“運籌與優(yōu)化”、“多目標優(yōu)化理論與方法”、“非線性分析和優(yōu)化”等研究，以特定空間為背景，以泛函分析、非線性分析、凸分析、集值分析以及非光滑分析等為基本工具，著重研究無窮維空間之間各種單調(diào)和集值算子、拓撲度理論、不動點理論、變分問題、分歧理論，以及變分不等式和相補問題、優(yōu)化問題、均衡問題解的存在性、解的唯一性、解集的性狀、解逼近算法以及解的靈敏性和穩(wěn)定性等問題。
（六）數(shù)學教育
主要從事數(shù)學教育和數(shù)學史研究，在數(shù)學學習論、數(shù)學思想與方法論、數(shù)學課堂教學視頻案例研究、數(shù)學教學思維導向研究、教育取向的數(shù)學史研究等方面取得了豐富的研究成果。

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