2021天津理工大學(xué)高等代數(shù)專業(yè)研究生考試大綱和參考書目

發(fā)布時(shí)間：2020-11-03 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021天津理工大學(xué)高等代數(shù)專業(yè)研究生考試大綱和參考書目正文

天津理工大學(xué)2021年碩士研究生入學(xué)初試考試大綱
學(xué)院（蓋章）：理學(xué)院
考試科目名稱：高等代數(shù)

一、考試方式
考試采用閉卷筆試方式?？荚嚂r(shí)間為180分鐘，試卷滿分為150分
二、試卷結(jié)構(gòu)與分?jǐn)?shù)比重
題型：計(jì)算題、證明題
試題難易比例：難題約20％、中等難度題約60％、容易題約20％
三、考查的知識(shí)范圍
第一章
多項(xiàng)式：了解整除的概念，掌握多項(xiàng)式的最大公因式、因式分解定理及重因式的判斷。
行列式：
1.行列式的定義與性質(zhì)。
2.會(huì)應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式。
第二章線性方程組
1.了解線性相關(guān)、線性無關(guān)及矩陣的秩。線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)證明。
2.掌握線性方程組有解的條件，在方程組有解的前提條件下對(duì)解的結(jié)構(gòu)有全面和系統(tǒng)的了解。
3.會(huì)求方程組的一般解。
第三章矩陣
1.掌握矩陣的定義、矩陣的基本性質(zhì)。
2.熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算特別是逆運(yùn)算。
3.了解矩陣的秩的定義及其相應(yīng)的證明。
3.矩陣的分塊及其運(yùn)算。
4.初等矩陣的定義、性質(zhì)。
第四章二次型
1.掌握二次型的矩陣表示、二次型化標(biāo)準(zhǔn)形。
2.了解正定二次型及其基本性質(zhì)。
第五章線性空間
1.理解線性空間、子空間的定義及其相關(guān)的一些基本性質(zhì)。
2.掌握線性空間中基與維數(shù)的概念，了解基變換與坐標(biāo)變換。
第七章   線性變換
1.掌握線性變換的定義、線性變換的運(yùn)算。
2.特征值與特征向量相關(guān)問題、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化。
3.了解不變子空間的定義。
第八章   λ—矩陣
1.了解λ—矩陣的定義。
2. 掌握λ—矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型的求法。
   第九章   歐幾里的空間
1.了解歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)。
2.掌握標(biāo)準(zhǔn)正交基、對(duì)稱矩陣標(biāo)準(zhǔn)形。
四、參考書目
《高等代數(shù)》，王萼芳、石生明編，高等教育出版社，第4版

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