2022年山東建筑大學電動力學碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

碩士研究生入學考試《電動力學》考試大綱
一、考試性質(zhì)與要求
電動動力學是物理類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容包括矢量運算、電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律、靜電場、靜磁場、電磁波的傳播、電磁波的輻射、狹義相對論等七大部分。要求考生能掌握電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律以及分析、處理基本問題的能力，加深對電磁場性質(zhì)和時空概念的理解。
二、考試的范圍
1、數(shù)學準備：矢量運算（5％~10％）
(1) 掌握矢量的一般運算法則，兩矢量的點積（標量積）和叉積（矢量積），三矢量的混合積與矢量積。
(2) 掌握矢量場散度與旋度的基本定義和計算方法，標量場梯度的計算方法及含義，理解關(guān)于散度體積分的高斯定理以及關(guān)于旋度面積分的環(huán)路定理。
(3) 掌握包含矢量算子∇的表達式的運算法則及有關(guān)公式的推導(dǎo)和證明的方法。
2、電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律（15％）
(1) 掌握真空和介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，介質(zhì)的極化與磁化以及歐姆定律。
(2) 掌握電磁場邊值關(guān)系的導(dǎo)出方法及其應(yīng)用。
(3) 掌握電磁場能量密度和能流和能流密度的表示式，電磁場與電荷系統(tǒng)能量守恒定律的微分與積分形式，電磁能量在場中的傳輸。
3、靜電場（20％）
(1) 掌握靜電勢所滿足的微分方程和邊值關(guān)系以及靜電勢在導(dǎo)體表面上的邊界條件；掌握用電荷分布與電勢分布求靜電場能量的方法。
(2) 了解靜電問題的唯一性定理及其證明，以及有導(dǎo)體存在時的唯一性定理。
掌握具有軸對稱體系在球坐標系下應(yīng)用拉普拉斯方程求解靜電場問題的基本方法。
(3) 掌握用鏡象法求解靜電場問題的基本方法。
4、靜磁場（5％~10％）
(1) 掌握由磁矢勢計算磁感應(yīng)強度的方法，磁矢勢所滿足的微分方程與邊值關(guān)系，由給定電流密度分布計算磁矢勢的一般方法，掌握由電流分布和磁矢勢計算靜磁場能量的方法。
(2) 了解用磁標勢法求解靜磁場問題的基本方法。
5、電磁波的傳播（25％）
(1) 掌握自由空間中電磁場波動方程、時諧情況下均勻介質(zhì)內(nèi)的麥克斯韋方程組以及亥姆霍茲方程的導(dǎo)出，單色平面波的基本屬性，電磁波的能量密度和能流密度。
(2) 了解導(dǎo)體內(nèi)的麥克斯韋方程組，趨膚效應(yīng)和穿透深度。
(3) 掌握理想導(dǎo)體邊界條件，諧振腔和矩形波導(dǎo)管的分析方法，導(dǎo)波模式的電磁場、截止頻率。
6、電磁波的輻射（15％）
(1) 掌握時變電磁場矢勢和標勢的定義，庫侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范，電磁場的規(guī)范不變性，庫侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范下矢勢和標勢所滿足的微分方程的導(dǎo)出。
(2) 掌握由變化的電荷和電流分布計算推遲勢的方法及其意義，了解由達朗貝爾方程導(dǎo)出推遲勢的基本思路和方法。
(3) 掌握以一定頻率變化的交變電流所產(chǎn)生的輻射場的一般計算方法，電偶極輻射場的計算方法。
7、狹義相對論（10％）
(1) 了解相對論的基本假設(shè)，兩事件間的間隔和間隔不變性，洛倫茲變換關(guān)系的導(dǎo)出。
(2) 理解因果性關(guān)系、相互作用的最大傳播速度、同時的相對性、運動時鐘的延緩、運動尺度的縮短等基本的相對論時空特性。
(3) 掌握洛倫茲變換的四維形式，四維協(xié)變量的變換性質(zhì)，洛倫茲標量，四維速度矢量、四維波矢量、四維電流密度矢量、四維勢矢量、能量－動量四維矢量、四維電磁場張量，麥克斯韋方程組的相對論協(xié)變形式。
(4) 了解力學方程的相對論協(xié)變形式，運動質(zhì)量與質(zhì)能關(guān)系。
三、參考書目
郭碩鴻著，《電動力學》，高等教育出版社，北京，2008年第二版。

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