科目代碼：702 

科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一、考試范圍

1  隨機事件及其概率

考試內容  隨機事件及其運算；概率的定義和性質；古典概型、幾何概型概率的計算方法；條件概率；全概公式、逆概公式；事件的獨立性。

考試要求

（1）了解隨機現(xiàn)象的概念；樣本空間、隨機事件概念；

（2）理解乘法原理、加法原理，學會排列與組合的應用；理解頻率的概念、理解概率的統(tǒng)計定義；理解三個事件兩兩獨立和相互獨立的概念；理解重貝努里試驗的概念；

（3）掌握概率的公理化定義與性質；掌握古典概型、幾何概型概率的計算；掌握條件概率的概念、性質；掌握乘法公式；掌握兩個事件相互獨立的概念；掌握全概公式與逆概公式。

2  隨機變量及其概率分布

考試內容:  隨機變量的概念；離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的描述方法；隨機變量的分布律、密度函數(shù)、分布函數(shù)；兩點分布、二項分布、泊松分布，均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布；隨機變量函數(shù)的分布。

考試要求：

（1）了解隨機變量的概念，離散型和連續(xù)型隨機變量的概念； 

（2）理解隨機變量的分布函數(shù)，會計算隨機變量的分布函數(shù)；

（3）掌握離散型隨機變量的分布律及其性質；掌握兩點分布、二項分布、泊松分布的分布律；連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)的定義、性質；掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。

3  多維隨機變量及其概率分布

考試內容:  多維隨機變量的概念及其分布；二維離散型隨機變量和二維連續(xù)型隨機變量；隨機變量的條件分布和獨立性；二維隨機變量函數(shù)的分布。

考試要求

（1）了解二元離散型隨機變量的條件分布律以及二元連續(xù)型隨機變量的條件密度函數(shù)，了解兩個隨機變量的和的函數(shù)的分布；

（2）理解且會計算多維隨機變量的概念及其聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)，二元離散型隨機變量函數(shù)的分布與二元連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布；

（3）掌握二維離散型隨機變量的概念及其分布律；掌握二維連續(xù)型隨機變量的概念；掌握均勻分布和正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

4  隨機變量的數(shù)字特征

考試內容:   數(shù)學期望、方差、協(xié)方差與相關系數(shù)。

考試要求

（1）了解中位數(shù)的概念； 

（2）理解階矩和階中心矩的概念，理解切比雪夫不等式。理解協(xié)方差、相關系數(shù)的概念、計算方法與性質；

（3）掌握離散型、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望；掌握隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；掌握數(shù)學期望的性質；掌握方差的概念和計算公式；掌握常見分布的期望與方差；掌握方差的性質。 

5  大數(shù)定律及中心極限定理

考試內容:  切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律，頻率的統(tǒng)計規(guī)律性。獨立同分布中心極限定理，德莫弗拉普拉斯定理。

考試要求

（1）理解切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律；

（2）掌握獨立同分布中心極限定理和德莫弗拉普拉斯定理。

6  數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識

考試內容:  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念：總體、樣本、統(tǒng)計量，學習常用統(tǒng)計量的分布以及有關的抽樣分布。

考試要求

（1）了解總體和樣本的概念，了解樣本的聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度函數(shù)； 

（2）理解簡單隨機樣本的條件；

（3）掌握統(tǒng)計量的概念和常用的統(tǒng)計量；掌握分布、分布、 分布的定義、性質，分位點；掌握抽樣分布4大定理。

7  參數(shù)估計

考試內容:   參數(shù)的點估計；點估計的評價標準；正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計。

考試要求

（1）了解兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間； 

（2）掌握對未知參數(shù)作矩估計和最大似然估計；掌握點估計優(yōu)劣的評價標準：無偏性、有效性、一致性；掌握正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間。

8  假設檢驗

考試內容:   假設檢驗的基本思想；假設檢驗可能產生的兩類錯誤；正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗。

考試要求

（1）了解兩個正態(tài)總體均值與方差的雙側檢驗； 

（2） 理解假設檢驗的基本思想和兩類錯誤，理解單個正態(tài)總體均值與方差的單側檢驗；

（3）掌握正態(tài)總體均值與方差的雙側檢驗。

二、考試形式

（一）考核方式： 閉卷。

（二）題型：單選題、填空題、簡答題、證明題   

三、參考書目

1.蘇金梅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計.北京：中國農業(yè)出版社，2018.

2.蘇金梅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習指導.北京：中國農業(yè)出版社，2018.

添加內蒙古農業(yè)大學學姐微信，或微信搜索公眾號“考研派小站”，關注[考研派小站]微信公眾號，在考研派小站微信號輸入[內蒙古農業(yè)大學考研分數(shù)線、內蒙古農業(yè)大學報錄比、內蒙古農業(yè)大學考研群、內蒙古農業(yè)大學學姐微信、內蒙古農業(yè)大學考研真題、內蒙古農業(yè)大學專業(yè)目錄、內蒙古農業(yè)大學排名、內蒙古農業(yè)大學保研、內蒙古農業(yè)大學公眾號、內蒙古農業(yè)大學研究生招生）]即可在手機上查看相對應內蒙古農業(yè)大學考研信息或資源。