2016年考研數(shù)學概率之數(shù)字特征

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考研的道路是漫長的,是無比艱辛的??佳械娜舜蠖鄶?shù)是焦躁的,迷茫的,也是孤獨的。特別是身邊沒有研友陪伴的時候那種孤獨感只有自己才能體會。  隨機變量的數(shù)字特征考試考試內(nèi)容:隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì),隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望,切比雪夫(Chebyshev)不等式,矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質(zhì)。具體考試要求:
  1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征.
  2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望.
  3.了解切比雪夫不等式.
  以上就是隨機變量數(shù)字特征的考試內(nèi)容和要求。綜合考試大綱和對歷年真題的分析研究,我們作如下總結(jié):
  數(shù)字特征是概率論的重要內(nèi)容,也是出現(xiàn)頻率很高的考點。在考試中,本章一般與隨機變量部分結(jié)合出題。主要知識點有隨機變量的期望、方差、距等概念,二維隨機變量的期望、方差、協(xié)方差等概念,有關數(shù)字特征的各種公式,常見隨機變量的數(shù)字特征,相關系數(shù),獨立性與不相關性。在各種數(shù)字特征中,數(shù)學期望是最本質(zhì)的概念,其他的數(shù)字特征都可以看做是特殊的數(shù)學期望。學習本章的主要任務是熟悉各種數(shù)字特征的概念,掌握其計算公式,理解其實際意義。除此之外,還要掌握各種常用公式,記住常見的隨機變量的期望和方差,在解題時適當?shù)剡\用它們,可以簡化計算過程,獨立性和不相關也是這一章節(jié)的重點,要引起注意。

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