2021哈爾濱工程大學數(shù)學分析研究生考試大綱

發(fā)布時間：2021-01-09 編輯：考研派小莉推薦訪問：

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2021哈爾濱工程大學數(shù)學分析研究生考試大綱正文

2021年考試內(nèi)容范圍說明

考試科目代碼： 考試科目名稱: 數(shù)學分析

考試內(nèi)容范圍:
一、極限與連續(xù)
    1）數(shù)列的極限和無窮大量，函數(shù)的極限，函數(shù)連續(xù)，無窮小量與無窮大量的階
    2）實數(shù)的基本定理
    3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)
二、單變量微分學
    1）導(dǎo)數(shù)與微分的定義，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法，高階導(dǎo)數(shù)與高階微分
    2）中值定理，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值，洛必達法則
三、單變量積分學
1）不定積分的概念，不定積分的計算
2）定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質(zhì),定積分的計算，
3）定積分應(yīng)用
四、級數(shù)與反常積分
1）級數(shù)的收斂性及基本性質(zhì)，正項級數(shù)斂散性判定，任意項級數(shù)斂散性判定，絕對收斂級數(shù)和條件收斂級數(shù)的性質(zhì)　　
2）無窮限的反常積分，無界函數(shù)的反常積分
3）函數(shù)項級數(shù)的一致收斂，逼近定理，冪級數(shù)收斂域與和函數(shù)
4）傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
五、多變量微分學
1）多元函數(shù)的極限和連續(xù)性　　
2）偏導(dǎo)數(shù)和全微分，極值和條件極值，隱函數(shù)存在定理
六、多變量積分與含參變量積分　　
1）積分（二重、三重積分，第一類曲線、曲面積分，第二類曲線、曲面積分）的定義和性質(zhì)
2）重積分的計算及應(yīng)用
3）曲線積分和曲面積分的計算
　4）各種積分間的聯(lián)系和場論初步
5）含參變量的積分
6）含參變量的反常積分

考試總分：150分考試時間：3小時考試方式：筆試
考試題型：計算題
證明題

參考書目（材料）：
歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋編.數(shù)學分析（第三版上冊）,高等教育出版社，2015.5
歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋編.數(shù)學分析（第三版下冊）,高等教育出版社，2015.5

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