2022中國科學院大學理論力學碩士研究生考研考試大綱 正文

一、考試科目基本要求及適用范圍概述
本理論力學考試大綱適用于中國科學院大學力學專業(yè)的碩士研究生入學考試。理論力學是力學各專業(yè)的一門重要基礎理論課，本科目的考試內(nèi)容主要包括靜力學、運動學和動力學三大部分。要求考生對其中的基本概念有很深入的理解，系統(tǒng)掌握理論力學中基本定理和分析方法，具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
考試采用閉卷筆試形式，考試時間為 180 分鐘，試卷滿分 150 分。試卷結(jié)構(gòu)：簡答題、計算題
三、考試內(nèi)容：
（一） 靜力學基本概念與物體受力分析
物體受力分析，常見約束與約束反力，平衡力系作用下的物體受力。幾個靜力學公理。
（二） 力系簡化和力系平衡
匯交力系的幾何法和解析法；力偶系的概念。平面和空間力系和力偶系的平衡方程，考慮摩擦的平衡問題。
（三） 點的運動學和點的合成運動
質(zhì)點的運動及其數(shù)學描述，點的絕對運動，牽連運動和相對運動的概念，點的速度和加速度的合成。
（四） 剛體的簡單運動和剛體平面運動
剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動，平面運動剛體上任意點的速度和加速度表示。
（五） 質(zhì)點動力學的基本方程
牛頓三個定律，質(zhì)點運動微分方程和質(zhì)點動力學問題的求解，質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的計算。
（六） 動量定理
動量和沖量的概念，動量定理和動量守恒。質(zhì)心運動定理和質(zhì)心運動守恒定律。
（七） 動量矩方程
動量矩和動量矩定理，剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的微分方程。質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量矩定理。
（八） 動能定理
各種作用力的功；質(zhì)點和剛體的動能；質(zhì)點和質(zhì)點系的動能定理。功率和功率方程，勢力場，勢能和機械能守恒定律。
（九） 達朗貝爾原理
質(zhì)點和質(zhì)點系的達朗貝爾原理。
（十） 虛位移原理
約束，廣義坐標，自由度和理想約束的概念，虛位移原理。
（十一） 碰撞
碰撞的分類與特點，碰撞過程的基本定理，恢復系數(shù)，撞擊中心。
（十二） 分析力學基礎
動力學普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初積分。
（十三） 機械振動基礎
單自由度系統(tǒng)的自由振動和受迫振動，計算固有頻率的能量法，隔震原理。
四、考試要求：
（一） 靜力學基本概念與物體受力分析
(1)熟練掌握剛體和力的基本概念、力的三要素。
(2)熟悉各種常見約束的性質(zhì)，熟練掌握物體的受力分析方法。(3) 掌握靜力學的五條公理。
（二） 力系簡化和力系平衡方程
(1)熟練掌握平面匯交力系合成與平衡的幾何法和解析法。
(2)理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡條件。
(3)熟練掌握平面和空間力系的簡化、合成及平衡條件，并應用求解物體系統(tǒng)的平衡問題。(4) 掌握摩擦、摩擦角、滾動摩阻的概念，熟練求解考慮摩擦的平衡問題。
（三） 點的運動學和點的合成運動
(1)掌握質(zhì)點運動的描述方法，掌握用直角坐標，極坐標與自然坐標法描述質(zhì)點運動的基本概念與方法。深入理解位移、速度、加速度的概念（掌握用直角坐標，極坐標與自然坐標法描述質(zhì)點運動位移、速度、加速度的公式）。 
(2)掌握點的合成運動中的基本概念。熟練應用點的速度和加速度合成定理求解各種運動中的點的速度、加速度。掌握科氏加速度的概念。
（四） 剛體的簡單運動和剛體平面運動
(1)掌握剛體的平行移動和剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動及其特征。
(2)掌握剛體的平面運動概念。熟練應用基點法、瞬心法求平面運動剛體上各點的速度；熟練應用基點法求平面機構(gòu)上各點的加速度。
（五） 質(zhì)點動力學的基本方程(1) 理解并掌握牛頓三個定律。
(2) 能夠應用基本定律建立質(zhì)點運動的微分方程，掌握質(zhì)點動力學的求解方法。(3) 熟練掌握質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的計算。
（六） 動量定理
(1)理解并掌握動量與沖量的基本概念
(2)熟練掌握動量定理、動量守恒定律及其實際應用。 (3) 掌握質(zhì)心的概念、質(zhì)心運動定理和質(zhì)心運動守恒定律。
（七） 動量矩方程
(1) 理解并掌握質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩概念，動量矩定理。(2) 掌握剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動運動微分方程及其應用。
(3) 掌握質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量矩定理。
（八） 動能定理
(1) 理解并掌握功、動能的基本概念，會計算常見力的功、質(zhì)點和剛體的動能。(3) 熟練掌握質(zhì)點和質(zhì)點系動能定理。
(4)掌握功率和機械效率的概念、數(shù)學表達式。
(5)理解并掌握勢能的基本概念、機械能守恒定律。(6) 能夠應用三大動力學基本定理解決綜合問題。
（九） 達朗貝爾原理
  (1) 掌握質(zhì)點的達朗伯原理和質(zhì)點系的達朗伯原理，能夠應用達朗伯原理（動靜法）求解動力學問題。
（十） 虛位移原理
(1) 理解并掌握約束、虛位移、虛功基本概念，自由度和廣義坐標的定義。(2) 掌握虛位移原理及其應用。應用虛位移原理對復雜結(jié)構(gòu)進行受力分析。
（十一） 碰撞
(1)理解并掌握碰撞問題基本假設，對心碰撞與偏心碰撞，正碰撞與斜碰撞，彈性碰撞與恢復系數(shù)， 撞擊中心。
(2)掌握碰撞過程的基本定理。應用基本定理求解碰撞問題。
（十二） 分析力學基礎
(1) 掌握動力學普遍方程、拉格朗日方程。掌握廣義坐標、廣義速度、廣義力的概念(2) 應用拉格朗日方程推導物體運動方程。
（十三） 機械振動基礎
(1) 理解并掌握單自由度系統(tǒng)振動的基本概念，會用能量法與運動方程求解法計算系統(tǒng)固有頻率。(2) 掌握求解單自由度系統(tǒng)無阻尼的自由振動和受迫振動、有阻尼的自由振動和受迫振動問題。(3) 了解主動隔震和被動隔震原理
五、主要參考書目：
1.哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研組編，理論力學上、下(第 6 版). 高等教育出版社，2002 年。
2.郭應征, 周志紅編著，理論力學. 清華大學出版社，2005 年

中國科學院大學

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