2021長(zhǎng)沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)分析研究生參考書目及考試大綱 正文

科目代碼：703 科目名稱：數(shù)學(xué)分析
 
一、考試要求
主要考察考生是否掌握了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本計(jì)算公式、基本方法、和基本技巧，特別是對(duì)極限概念的理解，包括連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、一致連續(xù)和一致收斂等基本概念的理解，導(dǎo)數(shù)計(jì)算、積分計(jì)算、級(jí)數(shù)求和的基本計(jì)算方法，以及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題、含參數(shù)積分和反常積分問題的基本計(jì)算和分析技巧。
二、考試內(nèi)容 
1、一元函數(shù)和多元函數(shù)的極限、連續(xù)、（偏）導(dǎo)數(shù)和（全）微分、隱函數(shù)（組）求（偏）導(dǎo) 、梯度及其用； 
2、不定積分、定積分、反常積分、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分及其應(yīng)用； 
3、無窮級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)。 
三、題型與占分比例
試卷滿分為150分，其中：填空選擇或判斷題比例≤15%，計(jì)算、討論、分析題占60%～70%，證明題比例≤40%。
四、參考教材
1．《數(shù)學(xué)分析》．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編．高等教育出版社，2010，第四版。
2．《數(shù)學(xué)分析》．陳紀(jì)修,於崇華,金路編著,高等教育出版社，第二版。

長(zhǎng)沙理工大學(xué)

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