數學分析701

    一．實數與函數

    考試內容

    絕對值與不等式，確界原理，函數及性質考試要求

    理解和掌握鄰域，有界集，上下確界函數，復合函數，反函數，有界函數，單調函數，奇函數，偶函數概念。熟練掌握上下確界，復合函數，反函數的應用。

    二.極限與連續(xù)

    考試內容

    數列極限定義，收斂數列的性質單調有界原理，柯西準則，函數極限概念。1，趨于無窮大時的極限。2，趨于某一定數時的極限。函數極限性質。歸結原理柯西準則。兩個重要極限無窮小量，無窮大量概念。無窮小量階的比較。連續(xù)性概念。連續(xù)函數的局部性質。閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。反函數連續(xù)函數。一致連續(xù)性指數函數的連續(xù)性。初等函數連續(xù)性。區(qū)間套定理，柯西準則聚點定理，有限覆蓋定理。

    考試要求

    理解和掌握：數列極限的定義，數列極限性質的原理及推導。單調有界原理，柯西準則及應用。函數極限的定義。函數極限存在的歸結原理連續(xù)性的定義及其證明，間斷點及其分類。連續(xù)函數的局部性質，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。區(qū)間套定理，柯西準則聚點定理，有限覆蓋定理原理及證明。閉區(qū)間上的連續(xù)函數性質的原理及證明及應用。

    熟練掌握數列極限定義證明，運算求極限。函數極限定義證明，運算求極限。函數極限柯西準則及應用。兩個重要極限的計算，無窮小量，無窮大量概念，無窮小量階的比較及應用。一致連續(xù)性及應用。

    三.導數與微分

    考試內容

    導數概念，導函數，導數的四則運算，反函數的導數，復合函數的導數，求導法則與公式，微分概念，微分的運算法則，高階導數與高階微分，參數方程的一階及二階導數?？荚囈?/div>