2021安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生考試大綱及參考書目

發(fā)布時間：2020-10-29 編輯：考研派小莉推薦訪問：

2021安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生考試大綱及參考書目內(nèi)容如下，更多考研資訊請關(guān)注我們網(wǎng)站的更新！敬請收藏本站，或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號（里面有非常多的免費(fèi)考研資源可以領(lǐng)取，有各種考研問題，也可直接加我們網(wǎng)站上的研究生學(xué)姐微信，全程免費(fèi)答疑，助各位考研一臂之力，爭取早日考上理想中的研究生院校。）

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2021安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生考試大綱及參考書目正文

科目名稱	概率論與數(shù)理統(tǒng)計			科目代碼		850
參考書目名稱		編者	出版單位		版次		年份
概率論與數(shù)理統(tǒng)計		盛驟等	高等教育出版社
概率與統(tǒng)計		繆銓生	華東師范大學(xué)出版社
考試范圍及要點(diǎn)
概率論部分一、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì) 古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 考試要求： 1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算． 2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯（Bayes）公式． 3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法．二、一維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容：隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求： 1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率． 2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用． 3．了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布． 4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用. 5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．三、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容：多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布考試要求： 1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率． 2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件． 3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會求兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布．四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求： 1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征． 2．會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容：切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理列維-林德伯格（Levy-Lindberg）定理考試要求： 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）． 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理）．數(shù)理統(tǒng)計部分一、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容：總體個體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計量樣本均值樣本方差和樣本矩分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求： 1．理解總體、個體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念. 2．了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和有關(guān)結(jié)論. 3．了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算． 4．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．二、參數(shù)估計考試內(nèi)容：點(diǎn)估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計考試要求： 1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念． 2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法． 3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計量的無偏性、有效性和一致性． 4、理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間．三、假設(shè)檢驗(yàn) 考試內(nèi)容：顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 考試要求： 1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤． 2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．

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